Calculadora ANOVA: estadístico F, valor p y tamaño del efecto (eta cuadrado) para Análisis de Varianza de un factor, con tabla ANOVA completa y pasos.
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Realiza ANOVA de un factor para probar si existen diferencias significativas entre las medias de tres o más grupos independientes. Calcula el estadístico F, valor p, tamaños de efecto (η², ω²) y la tabla ANOVA completa con cálculos paso a paso.
ANOVA (Análisis de Varianza) es un método estadístico utilizado para comparar medias entre tres o más grupos simultáneamente. A diferencia de múltiples pruebas t, ANOVA controla la tasa de error Tipo I al probar si alguna media de grupo difiere significativamente. El método divide la varianza total en varianza entre grupos (diferencias entre medias de grupos) y varianza dentro de grupos (diferencias individuales dentro de grupos). Si la varianza entre grupos excede significativamente la varianza dentro de grupos, concluimos que al menos una media de grupo difiere.
Fórmula del Estadístico F
Comparar efectividad de múltiples dosis de medicamentos o protocolos de tratamiento entre grupos de pacientes.
Probar diferentes tipos de fertilizantes, métodos de irrigación o variedades de cultivos en resultados de rendimiento.
Comparar puntajes de exámenes entre diferentes métodos de enseñanza, escuelas o demografías de estudiantes.
Analizar si lotes de producción, máquinas o proveedores producen resultados significativamente diferentes.
Comparar medias entre 3 o más grupos simultáneamente
Controlar la tasa de error Tipo I (vs. múltiples pruebas t)
Identificar si existen diferencias entre grupos
Base para diseños experimentales más complejos
Ampliamente aceptado en investigación científica
Usa ANOVA siempre que compares 3 o más grupos. Realizar múltiples pruebas t infla la tasa de error Tipo I (falsos positivos). Con 3 grupos a α=0,05, tres pruebas t dan ~14 % de tasa de error total, mientras que ANOVA mantiene 5 %. ANOVA es el enfoque estándar para comparaciones multi-grupo.
Una prueba F significativa (p < α) indica que al menos una media de grupo difiere significativamente de las otras, pero no cuáles grupos específicos difieren. Por eso se necesitan pruebas post-hoc como Tukey HSD para identificar qué pares de grupos tienen diferencias significativas.
ANOVA de un factor asume: (1) Independencia - las observaciones son independientes dentro y entre grupos, (2) Normalidad - los datos en cada grupo están aproximadamente distribuidos normalmente, (3) Homogeneidad de varianzas - todos los grupos tienen varianzas similares. ANOVA es robusto a violaciones moderadas de normalidad con muestras más grandes.
La Diferencia Honestamente Significativa (HSD) de Tukey es una prueba post-hoc usada después de un ANOVA significativo para determinar qué pares de grupos específicos difieren. Controla la tasa de error familiar en todas las comparaciones por pares, siendo ideal para diseños balanceados. Se realiza como un análisis de seguimiento separado cuando la prueba F de ANOVA de esta página es significativa.
Eta-cuadrado (η²) mide el tamaño del efecto - la proporción de varianza total explicada por la pertenencia al grupo. Guías de interpretación: η² < 0,01 = despreciable, 0,01-0,06 = pequeño, 0,06-0,14 = mediano, > 0,14 = grande. Por ejemplo, η² = 0,20 significa que 20 % de la varianza en el resultado se debe a diferencias entre grupos.