Estadística

Calculadora de Covarianza

Calcula la covarianza muestral y poblacional entre dos variables. Encuentra el coeficiente de correlación, determina la fuerza y dirección de la relación, con gráficos de dispersión y cálculos paso a paso.

Calculadora de Covarianza - Covarianza Muestral y Poblacional

Calcula la covarianza para medir cómo dos variables cambian juntas. Calcula tanto la covarianza muestral (para inferencia estadística) como la covarianza poblacional, junto con el coeficiente de correlación, medias, desviaciones estándar y cálculos detallados paso a paso con visualización de gráfico de dispersión.

¿Qué es la Covarianza?

La covarianza es una medida de la variabilidad conjunta de dos variables aleatorias. Indica si dos variables tienden a moverse en la misma dirección (covarianza positiva), direcciones opuestas (covarianza negativa) o son independientes (covarianza cero). A diferencia de la correlación, la covarianza no está estandarizada y su magnitud depende de las unidades de las variables, lo que dificulta su interpretación directa pero es útil para cálculos matemáticos.

Fórmula de Covarianza Muestral

Cov(X,Y) = Σ(xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ) / (n - 1)

Cómo Usar Esta Calculadora

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Aplicaciones de la Covarianza

Gestión de Portafolios

Calcula la covarianza entre rendimientos de activos para construir portafolios diversificados y minimizar el riesgo a través de la asignación de activos.

Análisis Económico

Analiza relaciones entre indicadores económicos como crecimiento del PIB y tasas de desempleo, inflación y tasas de interés.

Investigación Científica

Mide cómo varían juntas las variables experimentales en estudios de ciencias biológicas, físicas y sociales.

Aprendizaje Automático

Usado en Análisis de Componentes Principales (PCA), selección de características y distribuciones gaussianas multivariadas.

Preguntas Frecuentes

La covarianza poblacional divide por N (total de observaciones), mientras que la covarianza muestral divide por n-1 (corrección de Bessel). Usa la covarianza muestral cuando trabajes con un subconjunto de datos para obtener una estimación insesgada de la verdadera covarianza poblacional. La covarianza poblacional se usa cuando tienes datos de toda la población.