Calcula el coeficiente de correlación (Pearson r y Spearman ρ) entre dos conjuntos de datos. Encuentra la fuerza y dirección de las relaciones con R², gráficos de dispersión, líneas de regresión y cálculos paso a paso.
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Calcula coeficientes de correlación para medir la relación entre dos variables. Calcula Pearson r para relaciones lineales, Spearman ρ para relaciones monótonas, y el coeficiente de determinación (R²). Incluye gráficos de dispersión interactivos con líneas de regresión y análisis estadístico detallado.
El coeficiente de correlación es una medida estadística que describe la fuerza y dirección de una relación lineal entre dos variables. Varía de -1 a +1, donde +1 indica una correlación positiva perfecta, -1 indica una correlación negativa perfecta, y 0 indica ninguna relación lineal. El r de Pearson mide la correlación lineal, mientras que el ρ de Spearman mide relaciones monótonas y es más robusto ante valores atípicos.
Fórmula de Correlación de Pearson
Medir relaciones entre variables en experimentos, desde efectos de dosis de medicamentos hasta factores ambientales.
Evaluar la diversificación de cartera midiendo la correlación entre rendimientos de activos, divisas o indicadores económicos.
Analizar relaciones entre gasto publicitario y ventas, satisfacción del cliente y tasas de retención.
Estudiar correlaciones entre horas de estudio y calificaciones, asistencia y rendimiento académico.
Usa Pearson (r) cuando tus datos son continuos, normalmente distribuidos, y esperas una relación lineal. Usa Spearman (ρ) cuando los datos son ordinales, tienen valores atípicos, no son normales, o cuando pruebas cualquier relación monótona (no solo lineal). Spearman también es mejor para datos de rango o cuando las relaciones son curvas pero consistentemente crecientes o decrecientes.
R² es el cuadrado del coeficiente de correlación y representa la proporción de varianza en una variable que puede explicarse por la otra. Por ejemplo, r = 0.8 da R² = 0.64, lo que significa que el 64% de la variabilidad en Y puede explicarse por su relación lineal con X. R² varía de 0 a 1.
No, la correlación no implica causalidad. Una correlación fuerte entre X e Y podría significar: X causa Y, Y causa X, ambas son causadas por una tercera variable, o la relación es coincidencial. Establecer causalidad requiere experimentos controlados y diseño de estudio cuidadoso.
Generalmente: |r| ≥ 0.7 es fuerte, 0.4 ≤ |r| < 0.7 es moderada, y |r| < 0.4 es débil. Sin embargo, la interpretación depende del contexto - en física, r = 0.9 podría considerarse débil, mientras que en psicología, r = 0.4 podría considerarse sustancial.
Cuando los valores están empatados (iguales), reciben el promedio de los rangos que habrían ocupado. Por ejemplo, si los valores 8, 8, 8 ocuparían los rangos 3, 4, 5, cada uno recibe el rango 4. Este método de clasificación fraccional es la práctica estándar.