Calculadora de Regresión Lineal
Calculadora de regresión lineal simple: halla la línea de mejor ajuste, coeficiente de correlación, R-cuadrado y predicciones paso a paso.
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Calcula la ecuación de la línea de mejor ajuste para tus datos usando regresión por mínimos cuadrados. Obtén pendiente, intercepto, coeficiente de correlación (r), R-cuadrado, error estándar y haz predicciones. Incluye gráfico de dispersión con línea de regresión.
¿Qué es la Regresión Lineal?
La regresión lineal es un método estadístico para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. La regresión lineal simple encuentra la mejor línea recta (ŷ = b₀ + b₁x) a través de los puntos de datos minimizando la suma de residuos al cuadrado. Es fundamental para el modelado predictivo y el análisis de datos.
Ecuación de Regresión
ŷ = b₀ + b₁xCómo Usar Esta Calculadora
Ingresa tus valores X separados por comas
Ingresa tus valores Y (misma cantidad que valores X)
Opcionalmente ingresa un valor X para predicción
Visualiza la ecuación de regresión y estadísticas
Analiza el gráfico de dispersión con línea de regresión
Aplicaciones de Regresión Lineal
Pronóstico de Ventas
Predice ventas futuras basadas en gasto publicitario, tiempo u otros factores.
Investigación Científica
Analiza datos experimentales y cuantifica relaciones entre variables.
Finanzas
Modela rendimientos de acciones, estima valores de activos o analiza tendencias económicas.
Educación
Estudia relaciones entre horas de estudio y puntajes de exámenes, u otras métricas educativas.
Por qué Usar Regresión Lineal
Predicción de valores
Predecir valores futuros basados en datos históricos
Relación entre variables
Entender la relación entre variables
Fuerza de correlación
Cuantificar la fuerza de la correlación
Identificación de tendencias
Identificar tendencias y patrones en los datos
Decisiones basadas en datos
Tomar decisiones basadas en datos en negocios y ciencia
Preguntas Frecuentes
R-cuadrado, también llamado coeficiente de determinación, indica qué tan bien la línea de regresión se ajusta a tus datos. Un R² de 0,85 significa que el 85 % de la varianza en Y es explicada por X. Valores más cercanos a 1 indican un mejor ajuste, mientras que valores cerca de 0 sugieren que el modelo no explica bien los datos.
El coeficiente de correlación (r) mide la fuerza y dirección de la relación lineal entre variables, variando de -1 a 1. R² es simplemente r al cuadrado, que da la proporción de varianza explicada. A diferencia de r, R² siempre es positivo y no indica dirección.
Aunque técnicamente necesitas al menos 2 puntos para ajustar una línea, el análisis estadístico significativo requiere más. Generalmente, deberías tener al menos 10-20 puntos de datos, y preferiblemente más, para obtener resultados confiables. El cálculo del error estándar requiere n > 2.
No uses regresión lineal cuando: la relación no es lineal (verifica el gráfico de dispersión), hay valores atípicos significativos, los datos muestran heterocedasticidad (varianza no constante), o las observaciones no son independientes. En estos casos, considera otros métodos o transformaciones de datos.