Realiza análisis de regresión lineal simple en puntos de datos. Calcula la ecuación de la línea de mejor ajuste, coeficiente de correlación, R-cuadrado y haz predicciones con soluciones paso a paso.
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Calcula la ecuación de la línea de mejor ajuste para tus datos usando regresión por mínimos cuadrados. Obtén pendiente, intercepto, coeficiente de correlación (r), R-cuadrado, error estándar y haz predicciones. Incluye gráfico de dispersión con línea de regresión.
La regresión lineal es un método estadístico para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. La regresión lineal simple encuentra la mejor línea recta (ŷ = b₀ + b₁x) a través de los puntos de datos minimizando la suma de residuos al cuadrado. Es fundamental para el modelado predictivo y el análisis de datos.
Ecuación de Regresión
ŷ = b₀ + b₁xPredice ventas futuras basadas en gasto publicitario, tiempo u otros factores.
Analiza datos experimentales y cuantifica relaciones entre variables.
Modela rendimientos de acciones, estima valores de activos o analiza tendencias económicas.
Estudia relaciones entre horas de estudio y puntajes de exámenes, u otras métricas educativas.
R-cuadrado, también llamado coeficiente de determinación, indica qué tan bien la línea de regresión se ajusta a tus datos. Un R² de 0.85 significa que el 85% de la varianza en Y es explicada por X. Valores más cercanos a 1 indican un mejor ajuste, mientras que valores cerca de 0 sugieren que el modelo no explica bien los datos.
El coeficiente de correlación (r) mide la fuerza y dirección de la relación lineal entre variables, variando de -1 a 1. R² es simplemente r al cuadrado, que da la proporción de varianza explicada. A diferencia de r, R² siempre es positivo y no indica dirección.
Aunque técnicamente necesitas al menos 2 puntos para ajustar una línea, el análisis estadístico significativo requiere más. Generalmente, deberías tener al menos 10-20 puntos de datos, y preferiblemente más, para obtener resultados confiables. El cálculo del error estándar requiere n > 2.
No uses regresión lineal cuando: la relación no es lineal (verifica el gráfico de dispersión), hay valores atípicos significativos, los datos muestran heterocedasticidad (varianza no constante), o las observaciones no son independientes. En estos casos, considera otros métodos o transformaciones de datos.