Resuelve ax² + bx + c = 0 usando la fórmula cuadrática. Encuentra raíces reales y complejas, discriminante, vértice y propiedades del gráfico.
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Resuelve cualquier ecuación cuadrática instantáneamente usando la fórmula cuadrática. Ingresa los coeficientes a, b y c para encontrar raíces (reales o complejas), el discriminante, coordenadas del vértice y eje de simetría. Perfecto para álgebra, física e ingeniería.
La fórmula cuadrática x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a resuelve ecuaciones de la forma ax² + bx + c = 0. El discriminante (b²-4ac) determina la naturaleza de las raíces: positivo da dos raíces reales, cero da una raíz repetida, negativo da dos raíces complejas conjugadas.
Fórmula Cuadrática
x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2aCalcula movimiento de proyectiles, caída libre y trayectorias parabólicas.
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El discriminante (b²-4ac) revela la naturaleza de las raíces: cuando es positivo, hay dos raíces reales distintas; cuando es cero, hay una raíz real repetida; cuando es negativo, hay dos raíces complejas conjugadas. Cuanto mayor sea el discriminante, más separadas están las raíces.
Las raíces complejas ocurren cuando el discriminante es negativo, lo que significa que no hay solución de número real. Estas raíces se expresan como a + bi y a - bi, donde i es la unidad imaginaria (√-1). Las raíces complejas siempre vienen en pares conjugados.
El vértice es el punto más alto o más bajo de la parábola, ubicado en x = -b/(2a). Si a > 0, la parábola abre hacia arriba y el vértice es el mínimo. Si a < 0, abre hacia abajo y el vértice es el máximo.
Si a = 0, la ecuación se vuelve lineal (bx + c = 0), no cuadrática. Una ecuación cuadrática por definición debe tener un término x² con un coeficiente no nulo.