Calcula la hipotenusa o el lado faltante de un triángulo rectángulo con el teorema de Pitágoras (a² + b² = c²). Soluciones paso a paso con área, ángulos y altura.
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Usa esta calculadora del teorema de Pitágoras para encontrar la hipotenusa o cualquier lado faltante de un triángulo rectángulo. Ingresa dos lados conocidos y obtén el tercero al instante, más área, perímetro, ángulos, altura a la hipotenusa y mediana. Incluye soluciones paso a paso y detección de ternas pitagóricas.
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. La hipotenusa es el lado más largo, siempre opuesto al ángulo de 90 grados. Esta relación, descubierta por el matemático griego Pitágoras alrededor del 500 a.C., se escribe como a² + b² = c², donde c es la hipotenusa y a, b son los catetos.
Fórmula de la Hipotenusa
c = sqrt(a² + b²)Encuentra la hipotenusa o cualquier lado faltante de un triángulo rectángulo al instante sin errores de cálculo manual.
Ve cada paso del cálculo con fórmulas renderizadas en LaTeX para aprender el proceso, no solo la respuesta.
Obtén todos los lados, ángulos, área, perímetro, altura a la hipotenusa y mediana en un solo cálculo.
Detecta automáticamente ternas pitagóricas (3-4-5, 5-12-13) y triángulos especiales (45-45-90, 30-60-90).
Carga ejemplos comunes como esquinas de construcción, diagonales de pantalla y medidas de techo con un clic.
Usa la regla 3-4-5 para verificar que las esquinas estén perfectamente escuadradas. Mide 3 pies en una pared, 4 pies en la otra — la diagonal debe ser exactamente 5 pies.
Calcula el tamaño diagonal de pantalla a partir del ancho y alto. Una TV 16:9 con 16 pulgadas de ancho y 9 de alto tiene una diagonal de 18.36 pulgadas.
Encuentra el largo de vigas a partir de las medidas de subida y recorrido. Un techo con 5 pies de subida y 12 de recorrido necesita una viga de 13 pies (terna 5-12-13).
Calcula la distancia en línea recta entre dos puntos en una cuadrícula en lugar de viajar por caminos perpendiculares.
Determina la colocación segura de escaleras calculando la distancia adecuada de la base a la pared según la longitud de la escalera y la altura deseada.
Eleva al cuadrado ambos catetos (a² y b²), súmalos y saca la raíz cuadrada: c = sqrt(a² + b²). Por ejemplo, con catetos 3 y 4: c = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5. Esta calculadora lo hace al instante y muestra cada paso.
La fórmula de la hipotenusa viene del teorema de Pitágoras: c = sqrt(a² + b²), donde a y b son los dos catetos (lados más cortos) y c es la hipotenusa (lado más largo opuesto al ángulo recto).
No. La hipotenusa siempre es el lado más largo de un triángulo rectángulo porque está opuesta al ángulo más grande (90 grados). Si tu cálculo da una hipotenusa más corta, verifica que tus datos formen un triángulo rectángulo válido.
Una terna pitagórica es un conjunto de tres números enteros que satisfacen a² + b² = c². Ternas comunes incluyen (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17) y (7, 24, 25). Múltiplos también funcionan, como (6, 8, 10). Esta calculadora detecta ternas automáticamente.
No, solo funciona para triángulos rectángulos (aquellos con exactamente un ángulo de 90 grados). Para otros triángulos, usa la Ley de Cosenos: c² = a² + b² - 2ab * cos(C). También tenemos una calculadora de Ley de Senos para triángulos oblicuos.
En un triángulo 45-45-90, ambos catetos son iguales. La hipotenusa siempre es cateto * sqrt(2), aproximadamente 1.414 veces la longitud del cateto. Por ejemplo, si cada cateto es 5, la hipotenusa es 5 * sqrt(2) = 7.071.
En un triángulo 30-60-90, la hipotenusa siempre es el doble del cateto más corto (el opuesto al ángulo de 30 grados). El cateto más largo es el cateto más corto por sqrt(3). Por ejemplo, si el cateto corto es 4, la hipotenusa es 8.
La altura a la hipotenusa es una línea trazada desde el vértice del ángulo recto perpendicular a la hipotenusa. Su longitud es h = (a * b) / c, donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa. Divide el triángulo original en dos triángulos semejantes más pequeños.
Los constructores usan el método 3-4-5 para escuadrar esquinas. Los tamaños de TV son la hipotenusa del ancho y alto. Los techadores calculan largos de vigas desde la subida y recorrido. Los topógrafos encuentran distancias. La navegación lo usa para rutas más cortas.
Reorganiza la fórmula: a = sqrt(c² - b²). Ingresa la hipotenusa y el cateto conocido, luego selecciona qué cateto resolver. La calculadora lo maneja automáticamente y muestra la derivación paso a paso.