Calculadora de distribución de Poisson para eventos raros. Halla probabilidades exactas, acumuladas y de rango con tasa media λ y gráficos.
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Calcula probabilidades de distribución de Poisson instantáneamente. Modela el número de eventos que ocurren en un intervalo fijo dada una tasa promedio λ. Perfecto para centros de llamadas, análisis de tráfico y modelado de eventos raros. Incluye gráficos de distribución, tablas de probabilidad y cálculos paso a paso.
La distribución de Poisson modela la probabilidad de que ocurra un número dado de eventos en un intervalo fijo (tiempo, espacio o distancia) cuando los eventos ocurren independientemente a una tasa promedio constante λ (lambda). Es ideal para modelar eventos raros como llegadas de clientes, llamadas telefónicas, decaimiento radiactivo o visitas a sitios web. A diferencia de la distribución binomial, Poisson no requiere un número fijo de ensayos.
Fórmula de Probabilidad de Poisson
Modela tasas de llamadas entrantes para optimizar niveles de personal y minimizar tiempos de espera.
Predice llegadas de vehículos en intersecciones o casetas de peaje para optimización de señales.
Modela llegadas de pacientes en salas de emergencia o tasas de ocurrencia de enfermedades en epidemiología.
Predice tasas de defectos en manufactura cuando los defectos son raros e independientes.
Modela eventos que ocurren a una tasa promedio constante
No necesita conocer el número total de eventos potenciales
Ideal para cálculos de probabilidad de eventos raros
Esencial para teoría de colas e investigación de operaciones
Usado en ingeniería de confiabilidad y análisis de riesgo
Usa Poisson cuando: los eventos ocurren continuamente a una tasa λ, no conoces el número total de ensayos, y los eventos son raros. Usa Binomial cuando: tienes un número fijo de ensayos n, cada uno con probabilidad conocida de éxito p. Poisson es en realidad el límite de Binomial cuando n→∞ y p→0 mientras np=λ permanece constante.
Lambda (λ) es la tasa promedio - el número esperado de eventos por intervalo. Por ejemplo, si un centro de llamadas recibe un promedio de 5 llamadas por hora, λ = 5. Es tanto la media COMO la varianza de la distribución de Poisson.
Esta es una propiedad única de la distribución de Poisson llamada 'equidispersión'. Tanto el valor esperado (media) como la varianza son iguales a λ. Si tus datos reales muestran varianza muy diferente de la media, Poisson puede no ser el mejor modelo.
¡Sí! λ puede ser cualquier número positivo incluyendo decimales. Por ejemplo, λ = 2,5 significa un promedio de 2,5 eventos por intervalo. Sin embargo, k (el número de eventos) debe ser un entero no negativo (0, 1, 2, ...).