Calcula derivadas de funciones con soluciones detalladas paso a paso. Aprende reglas de diferenciación incluyendo potencias, producto, cociente y regla de la cadena.
Calculadora de Derivadas
Selecciona una función a continuación para calcular su derivada y ver la solución paso a paso con las reglas aplicadas.
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Encuentra derivadas de cualquier función con nuestra calculadora gratuita. Obtén soluciones detalladas paso a paso mostrando qué reglas de diferenciación aplicar. Perfecto para estudiantes de cálculo aprendiendo derivadas, ayuda con tareas y preparación de exámenes.
Una derivada mide la tasa instantánea de cambio de una función. Escrita como f'(x) o dy/dx, representa la pendiente de la línea tangente a la gráfica de la función en cualquier punto. Las derivadas son fundamentales en cálculo, usadas en física para velocidad y aceleración, en economía para análisis marginal, y en toda la ciencia e ingeniería.
Notación de Derivada
f'(x) = lím(h→0) [f(x+h) - f(x)]/hVe exactamente qué reglas se aplican en cada paso del proceso de diferenciación.
Domina las reglas de potencias, producto, cociente y cadena a través de ejemplos trabajados.
Practica con polinomios, funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
Calcula velocidad desde posición, aceleración desde velocidad, o costo marginal desde costo total.
Encuentra valores máximos y mínimos igualando la derivada a cero.
Determina dónde las funciones crecen, decrecen y tienen puntos de inflexión.
Modela movimiento, circuitos eléctricos, transferencia de calor e innumerables fenómenos físicos.
La regla de la potencia establece que d/dx[x^n] = n·x^(n-1). Multiplica por el exponente y reduce el exponente en 1. Por ejemplo, d/dx[x³] = 3x². Esto funciona para cualquier exponente real, incluyendo potencias negativas y fraccionarias.