Calculadora de distribución binomial: probabilidades P(X=k), P(X≤k), P(X≥k) y acumuladas. Obtén media, varianza y gráficos completos.
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La distribución binomial modela el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes, cada uno con la misma probabilidad de éxito. Se usa cuando hay exactamente dos resultados (éxito/fracaso), los ensayos son independientes y la probabilidad permanece constante. Ejemplos incluyen lanzamientos de moneda, inspecciones de control de calidad y ensayos médicos.
Fórmula de Probabilidad Binomial
Calcula la probabilidad de defectos en lotes de fabricación para establecer criterios de aceptación.
Analiza tasas de éxito de tratamientos y determina la significancia estadística.
Modela tasas de conversión y predice el rendimiento de campañas.
Calcula probabilidades de victoria y distribuciones de resultados de partidos.
Modelar experimentos de éxito/fracaso con precisión
Calcular probabilidades de control de calidad
Analizar resultados de pruebas A/B
Predecir tasas de respuesta en encuestas
Esencial para pruebas de hipótesis estadísticas
La distribución binomial requiere: (1) Número fijo de ensayos n, (2) Cada ensayo tiene solo dos resultados (éxito/fracaso), (3) Los ensayos son independientes, y (4) La probabilidad de éxito p es constante para cada ensayo.
P(X=k) es la probabilidad de exactamente k éxitos. P(X≤k) es la probabilidad acumulada de k o menos éxitos (0, 1, 2, ..., k). Usa P(X≤k) cuando quieras 'como máximo k' éxitos.
P(X≥k) es igual a 1 - P(X≤k-1). Esto da la probabilidad de k o más éxitos. Usa esto para cálculos de 'al menos k'.
La media (μ = np) te dice el número esperado de éxitos. La varianza (σ² = np(1-p)) mide la dispersión. Mayor varianza significa que los resultados están más dispersos de la media.