Calcula combinaciones C(n,r) - formas de seleccionar r elementos de n donde el orden no importa. Con o sin repetición.
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Una combinación es una selección de elementos donde el orden no importa. C(n,r) representa el número de formas de elegir r elementos de un conjunto de n elementos. Por ejemplo, seleccionar 3 estudiantes de una clase de 20 para un comité - el grupo (A,B,C) es igual a (C,B,A). Sin repetición: C(n,r) = n!/(r!(n-r)!). Con repetición: C(n+r-1,r).
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En combinaciones, el orden no importa (ABC = BAC). En permutaciones, el orden importa (ABC ≠ BAC). Usa combinaciones cuando seleccionas un grupo, como elegir miembros de equipo. Usa permutaciones cuando ordenas en secuencia.
Usa combinación con repetición cuando los elementos pueden seleccionarse múltiples veces y el orden no importa. Por ejemplo, seleccionar 3 bolas de helado de 5 sabores donde puedes elegir el mismo sabor múltiples veces.
Para una lotería como 6/49 (elegir 6 de 49), usa C(49,6) = 49!/(6!×43!) = 13.983.816. Esto significa que hay aproximadamente 14 millones de combinaciones posibles, dándote una probabilidad de 1 en 14 millones.
nCr (también escrito ₙCᵣ o C(n,r)) es el número de combinaciones: la cantidad de formas de elegir r elementos de n cuando el orden no importa. Es igual a n! / (r!(n-r)!). Por ejemplo, 5C2 = 10.