Calcula factorial n! = n×(n-1)×...×2×1, subfactorial !n (desarreglos), y doble factorial n!! con soluciones paso a paso.
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Calcula factoriales instantáneamente con nuestra calculadora completa. Encuentra n! (factorial), !n (subfactorial/desarreglos), y n!! (doble factorial) con soluciones detalladas paso a paso. Perfecta para combinatoria y probabilidad.
Un factorial n! es el producto de todos los enteros positivos hasta n. Por ejemplo, 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Los factoriales son fundamentales en combinatoria, probabilidad y cálculo. Las variaciones especiales incluyen subfactorial !n (número de desarreglos) y doble factorial n!! (producto de enteros con la misma paridad).
Fórmula del Factorial
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1Esencial para calcular fórmulas P(n,r) y C(n,r).
Calcula arreglos y selecciones en problemas de probabilidad.
Los factoriales aparecen en denominadores de expansiones de Taylor/Maclaurin.
Usa subfactorial para problemas de 'guardarropa' y similares.
Por definición, 0! = 1. Esto no es arbitrario - se requiere para que muchas fórmulas matemáticas funcionen correctamente, incluyendo la fórmula del coeficiente binomial C(n,0) = n!/0!n! = 1.
El subfactorial !n cuenta los desarreglos - permutaciones donde ningún elemento aparece en su posición original. Por ejemplo, !4 = 9 significa que hay 9 formas de reorganizar 4 elementos para que ninguno quede en su lugar.
El doble factorial n!! es el producto de todos los enteros desde n hasta 1 con paso 2. Así que 7!! = 7×5×3×1 = 105, y 6!! = 6×4×2 = 48. Se usa en física y combinatoria.