Calcula el precio de un bono a partir de su rendimiento, o el rendimiento al vencimiento desde un precio, con duración modificada y el impacto de una subida de tipos.
Estructuras típicas del mercado; cada una fija todos los campos, incluida la dirección.
Las condiciones del bono, más el dato que ya conoces.
Los precios suponen liquidación en una fecha de cupón, por lo que no se añaden intereses devengados y el resultado es un precio limpio. Las cotizaciones reales también reflejan riesgo de crédito, liquidez, opciones de rescate y convenciones de conteo de días. Para educación y planificación, no es asesoramiento de inversión.
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Un bono es la promesa de pagar cupones fijos y devolver el valor nominal al vencimiento, así que su precio es sencillamente lo que vale hoy ese flujo de pagos al rendimiento que exiges. Esta calculadora recorre la relación en ambos sentidos: introduce un rendimiento para obtener el precio, o introduce el precio que te han cotizado para obtener el rendimiento al vencimiento. También muestra el rendimiento corriente, la duración modificada y cuánto se movería el precio si los tipos de mercado subieran un punto porcentual.
El precio de un bono es el valor presente de sus flujos: el conjunto de cupones descontado como una anualidad, más el valor nominal descontado desde la fecha de amortización. Como los cupones suelen llegar cada semestre, el rendimiento anual se divide entre el número de pagos al año y los años se multiplican por ese mismo número. El precio y el rendimiento se mueven en direcciones opuestas, y en eso consiste todo el riesgo de tipos: cuando los rendimientos de mercado suben, los cupones fijos de un bono existente valen menos, así que su precio cae hasta que el rendimiento que ofrece iguala al del mercado.
Valor presente de un bono con cupón
Te ofrecen un bono a un precio y quieres saber qué rendimiento entrega realmente si lo mantienes hasta el vencimiento, para compararlo con un depósito o un bono del Tesoro.
Los tipos se han movido desde que lo compraste. Introduce el rendimiento de mercado de hoy para ver cuánto vale ahora y cuánto se ha alejado del par.
Antes de alargar el vencimiento para ganar rendimiento, mira la duración. Un bono a 20 años puede perder el triple que uno a 5 años ante el mismo movimiento de tipos.
Los pasos muestran el cupón por periodo, el rendimiento por periodo, el valor presente de cada componente y el cálculo de la duración: la misma secuencia que espera un curso de finanzas o una pregunta del CFA.
La mayoría de las calculadoras de bonos solo calculan el precio a partir de un rendimiento. Si te han dado un precio, el dato que realmente necesitas es el rendimiento al vencimiento: el retorno que aseguras si mantienes el bono hasta la amortización.
El cupón te dice el efectivo; el rendimiento al vencimiento te dice el retorno, porque también cuenta la ganancia o pérdida a medida que el precio vuelve al par. Un cupón de 6,5 % comprado con prima puede rendir menos de 5 %.
La duración modificada es la medida estándar de cuánto se mueve un bono por cada punto porcentual de rendimiento. Obtienes la duración y el valor revalorado, así que el riesgo es una cifra concreta y no una abstracción.
La duración es una estimación lineal de una relación curva. Esta calculadora muestra tanto la estimación por duración como el valor real revalorado, para que veas la diferencia en lugar de fiarte de la aproximación.
El rendimiento al vencimiento es la única tasa de descuento que hace que el valor presente de los pagos restantes de un bono iguale su precio actual. Es el retorno anualizado que obtienes si compras a ese precio, mantienes hasta el vencimiento y todos los pagos llegan según lo prometido. A diferencia de la tasa de cupón, tiene en cuenta si pagaste por encima o por debajo del valor nominal.
La tasa de cupón se mide contra el valor nominal; el rendimiento al vencimiento se mide contra lo que pagaste de verdad. Si compras por debajo del par, cobras los cupones más una ganancia cuando el bono se amortiza al nominal, así que el rendimiento supera al cupón. Si compras por encima del par, esa prima se pierde en la amortización y el rendimiento queda por debajo del cupón.
Los cupones de un bono son fijos. Si los bonos nuevos empiezan a pagar más, nadie pagará el precio completo por el antiguo, que paga menos, así que su precio cae hasta que el rendimiento que ofrece iguala al disponible en el mercado. Cuanto más largo es el vencimiento, más pagos se ven afectados y más cae el precio.
La duración modificada estima el cambio porcentual del precio de un bono ante un cambio de un punto porcentual en el rendimiento. Una duración modificada de 7,7 significa aproximadamente una caída de precio del 7,7 % si los rendimientos suben 1 %. Es una aproximación lineal, así que exagera un poco las pérdidas y se queda corta en las ganancias; esa diferencia es la convexidad.
Un bono cotiza con prima cuando su precio está por encima del valor nominal, lo que ocurre cuando su cupón es más alto que el rendimiento de mercado actual. Cotiza con descuento cuando su precio está por debajo del nominal, porque su cupón es inferior al rendimiento de mercado. A la par, el cupón y el rendimiento de mercado coinciden.
Un bono cupón cero no paga intereses, así que su precio es simplemente el valor nominal descontado a lo largo de su vida: F ÷ (1 + r)^N. Introduce una tasa de cupón de cero aquí y el término del cupón desaparece. La duración de Macaulay de un bono cupón cero siempre iguala su plazo hasta el vencimiento, porque solo hay un flujo.
No. Esta calculadora supone liquidación en una fecha de cupón, así que devuelve el precio limpio. Cuando compras entre fechas de cupón también pagas al vendedor los intereses devengados desde el último pago, y el total se llama precio sucio. Para un bono que liquida a mitad de periodo, suma los intereses devengados al precio mostrado aquí.
No. Los bonos de ahorro estadounidenses (Series EE e I) no se negocian y no se valoran así: su valor se acumula según un calendario fijado por el Tesoro y se consulta en TreasuryDirect. Esta calculadora valora bonos con cupón negociables: del Tesoro, corporativos y municipales.