Calculadora de Sucesión Aritmética
Halla el término n, la suma y la diferencia común de una sucesión aritmética desde el primer término, la diferencia y la cantidad de términos.
Sucesiones Rápidas
Toca una sucesión para cargarla.
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Calculadora de Sucesión Aritmética
Una sucesión aritmética es una lista de números donde cada término aumenta o disminuye en la misma cantidad — la diferencia común. Esta calculadora halla cualquier término y la suma de una sucesión a partir de tres datos: el primer término, la diferencia común y cuántos términos quieres. Muestra las fórmulas del término n y de la suma con tus números, lista los términos, grafica la progresión y trabaja paso a paso, así que sirve tanto para aprender las fórmulas como para obtener una respuesta rápida.
¿Qué Es una Sucesión Aritmética?
Una sucesión aritmética (o progresión aritmética) es una sucesión en la que la diferencia entre términos consecutivos es constante. Esa constante es la diferencia común, d. Partiendo del primer término a₁, cada término suma d: a₁, a₁+d, a₁+2d, y así sucesivamente. El término n se halla con aₙ = a₁ + (n − 1)d, y la suma de los primeros n términos es Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ). Cuando d es positiva la sucesión aumenta; cuando d es negativa disminuye; cuando d es cero todos los términos son iguales.
Término n y Suma
aₙ = a₁ + (n − 1)d · Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ)Cómo Usar Esta Calculadora de Sucesión Aritmética
Ingresa el primer término (a₁) de la sucesión.
Ingresa la diferencia común (d) — la cantidad que se suma cada término (usa un valor negativo para decrecer).
Ingresa cuántos términos (n) quieres.
Lee el término n y la suma de los primeros n términos.
Revisa los términos listados, el gráfico de la progresión y las fórmulas paso a paso.
Casos de Uso Comunes
Tareas de Matemáticas
Resuelve problemas de término n y suma con todo el procedimiento.
Aprender las Fórmulas
Ve aₙ = a₁ + (n−1)d y Sₙ aplicadas a números reales.
Hallar un Término Lejano
Salta directo al término 500 sin listarlos todos.
Sumar una Serie
Suma una serie aritmética larga en un solo cálculo.
Detectar el Patrón
Ingresa un primer término y una diferencia para generar y visualizar la sucesión.
Preparación de Exámenes
Practica preguntas de progresión aritmética para exámenes de álgebra.
¿Por Qué Usar una Calculadora de Sucesión Aritmética?
Halla Cualquier Término al Instante
Obtén el término 10, 100 o 1.000 sin escribir toda la sucesión.
Suma sin Sumar
Calcula la suma de los primeros n términos en un paso con la fórmula de la serie.
Ve las Fórmulas Resueltas
Se muestran la fórmula explícita y la recursiva con tus números, no solo la respuesta.
Grafica la Progresión
Un gráfico de línea muestra el patrón lineal constante de la sucesión de un vistazo.
Ideal para Tareas
El procedimiento paso a paso facilita verificar respuestas y aprender el método.
Preguntas Frecuentes
El término n es aₙ = a₁ + (n − 1)d, donde a₁ es el primer término, d es la diferencia común y n es el número de término. Por ejemplo, con a₁ = 3 y d = 4, el término 10 es 3 + (10 − 1)×4 = 39.
Usa Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ), o equivalentemente Sₙ = n/2 × [2a₁ + (n − 1)d]. Para la sucesión 3, 7, 11, … la suma de los primeros 10 términos es 10/2 × (3 + 39) = 210.
La diferencia común, d, es la cantidad constante que se suma a cada término para obtener el siguiente. Hállala restando cualquier término del término que le sigue: d = a₂ − a₁. Una d positiva significa que la sucesión aumenta; una d negativa que disminuye.
Aquí a₁ = 3 y d = 4, así que el término 10 es a₁₀ = 3 + (10 − 1)×4 = 3 + 36 = 39. La suma de los primeros 10 términos es 210.
Una sucesión aritmética suma una constante (la diferencia común) cada término, dando un patrón de línea recta. Una sucesión geométrica multiplica por una constante (la razón común) cada término, dando crecimiento o decaimiento exponencial. Esta calculadora maneja el caso aritmético.
Verifica si la diferencia entre términos consecutivos es siempre la misma. Si a₂ − a₁ es igual a a₃ − a₂, igual a a₄ − a₃, y así sucesivamente, la sucesión es aritmética y esa constante es la diferencia común.