Calcula determinantes para matrices 2x2, 3x3 y 4x4 con cofactores u operaciones por filas paso a paso. Verifica singularidad e invertibilidad al instante.
Ingresa enteros, decimales o fracciones (ej. 1/2).
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Una calculadora de determinante te permite obtener el determinante de una matriz cuadrada y entender su significado. Ingresa una matriz 2x2, 3x3 o 4x4, elige expansión por cofactores u operaciones por filas y obtén un desglose paso a paso. El determinante indica si la matriz es singular, si existe inversa y cómo una transformación escala área o volumen.
El determinante es un valor escalar asociado a una matriz cuadrada. En álgebra lineal, indica si una matriz es invertible y mide el factor de escala de una transformación. Si det(A)=0, la matriz es singular y colapsa dimensión. Si det(A) es distinto de cero, la matriz es invertible. El signo del determinante también indica cambios de orientación.
Fórmulas del Determinante
Alterna entre expansión por cofactores y operaciones por filas para seguir el método de tu curso y validar cada paso de cálculo.
Obtén al instante el determinante, estado singular/no singular y verificación de invertibilidad sin interpretar manualmente toda la matriz.
Ingresa fracciones como 1/2 o -3/4 directamente. La calculadora conserva aritmética exacta para reducir errores de redondeo.
Resuelve tamaños de matriz comunes en clases e ingeniería, incluyendo matrices 4x4 que son tediosas de calcular a mano.
Antes de resolver ecuaciones matriciales o hallar inversas, verifica rápidamente si det(A) es cero. Un determinante no nulo confirma que existe inversa.
Valida determinantes calculados a mano para ejercicios 2x2, 3x3 y 4x4 y compara tus pasos intermedios con el resultado de la herramienta.
Interpreta la magnitud del determinante como factor de escala de área/volumen y su signo como cambio de orientación en transformaciones.
Evalúa matrices de coeficientes en control, circuitos y mecánica, donde comprobar singularidad afecta la resolubilidad del modelo.
Si det(A)=0, la matriz es singular. Eso significa que no tiene inversa y los sistemas lineales asociados pueden no tener solución única. Geométricamente, la transformación colapsa área o volumen a cero.
Para matrices pequeñas y aprendizaje conceptual, la expansión por cofactores es intuitiva. Para matrices más grandes, las operaciones por filas suelen ser más rápidas y menos propensas a errores. El modo Auto elige una opción práctica según el tamaño.
Sí. Ingresa valores como 1/2, -3/4 o 5/3 directamente. La calculadora conserva precisión fraccionaria durante todo el proceso.
Una matriz cuadrada es invertible si y solo si su determinante es distinto de cero. Es una de las pruebas más importantes en álgebra lineal.
Un determinante negativo indica que la transformación invierte la orientación (por ejemplo, efecto espejo en 2D/3D), mientras que el valor absoluto sigue representando la magnitud del factor de escala.